国际数学节丨清末,长沙出了一位数学大师

[作者:廖慧文 ]      [来源:金炼书说搜狐号]      2020-03-14 18:41:49

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清中后期是湖南人才辈出的鼎盛期,无外乎是官显政要、名流贤达,然而望城籍的丁取忠开创了长沙数学学派,以卓有成就的数学家之名独领风骚地走进了史册。《清史稿》《清史列传》《碑传集补》《湖南通志》《长沙市志》《望城县志》均为他立传。

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一、家世生平

丁取忠(1810-1877),字肃存,号果臣,一号云梧,1810年2月出生于长沙市望城区高塘岭白芙堂一寒素的书香之家,为父亲丁宏会第四子。丁取忠自幼读书“蹇涩不能上口,及其既熟,诵万言琅琅流,强记者不能敌也。”两进长沙城南学院就读,在科举场上屡试不第, “皆为名诸生(秀才)以终其生”,最终官至候选训导。在科场上有所失,却在科学研究和出版事业上做出了杰出贡献。光绪三年四月(1877年6月)在贫病交加中“老终于家”。葬于白芙塘丁家老屋“门首西岸山内坤山艮向”,今墓已移至望城乌山。清翰林院检讨王闿运作联致悼“夜雨忆书灯,人生少壮几何,须发似君惊早白;薰风吹宿草,世事匆忙休笑,光阴磨我为刊青。”

据《长沙丁氏五修宗谱》载:丁取忠元配杨君锡女,继配王经田亥女(1808~1874年),生有3子:崇义(1835~1890年)、峋义(1839~1901年)、巘义(1849~1870年)。有女三人,孙四人。

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二、学派形成

丁取忠少年时就“喜步算”,“每持筹凝思,寝食俱废”,“用心于众所不屑之地”。道光壬辰年(1832),正式“习算”。道光十七年(1837),他入读城南书院,与邹汉勋(《湖湘近现代文献家通考》列为文献家)和黄朗轩三人突破书院课业限制,共同钻研数学,“珠、笔、筹弗离于手,细草图说弗离于案,今有之分弗离于心。”道光二十四至二十五年(1844~1845)间,又与表弟李锡蕃一起“讲求勾股开方诸法,孜孜不倦,持牙筹、珠盘相推较,声丁丁然”,促成了李锡蕃写出《借根方勾股细草》。

咸丰元年(1851),邹汉勋为之作序的《数学拾遗》出版,这是丁取忠在数学上首批面世的成果。1852年秋天,他整理出版了《舆地经纬度里表》一书,这是数学知识在地理方面的应用。1854年,丁取忠在长沙向大数学家徐有壬(时任湖南布政使)请教数学。1861年,他与数学大家、翰林院编修吴嘉善交,常“举生平疑义往返研究”。同治二年(1863)夏,《白芙堂算书十七种》以活字版印行。同时刊行了表弟李锡蕃遗稿《借根方勾股细草》。同治五年(1866),丁取忠校正李善兰的《天算或问》一卷。同治九年(1870),丁取忠游学广州,为亡友邹伯奇捐资刊刻《邹征君遗书》,他复加审校,于1873年印刷成书,该书在我国数学史和物理学史上都具有颇高地位。

1871年,丁取忠将主要精力转向刊刻算书,培育后进。他聚集了黄宗宪(最得意门生)、左潜(左宗棠侄)、曾纪鸿(曾国藩子)、殷家俊和黄传祁等门生在长沙城北隅古荷池精舍,从事数学图籍的整理校刊。他采用了以课题带科研,以发表促写作,以编辑助学习的办法,使湖湘数学界充满生气,迅速达到当时国内先进水平,被数学史家称为“长沙数学学派”,令国人刮目相看。

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三、成果传世

长沙数学学派的主要工作因《白芙堂算学丛书》的出版得以传世。丛书的刻印费用由胡林翼、左宗棠、彭嘉玉、王闿运以及其它一些人捐助,但仍觉不敷,靠丁取忠尽罄薄产,“费累千金,而〔丁氏〕兄弟贫益甚”。书名及刊刻时间如下:

前人著作7种:元初李治《益古演段》(3卷,1873年)、《测圆海镜》(12卷,1873年)、朱世杰《四元玉鉴》(3卷,1875年)等古代名著,又有清中期李锐《天元句股细草》(1卷,1872年)、《开方说》(3卷,1873年)、张敦仁《辑古算经细草》(3卷,1876年)等大作。

时人著作7种:李锡藩《借根方句股细草》(1卷,1872年)、吴嘉善《算书廿一种》(21卷,1872年)、时日醇《百鸡术衍》(2卷,1873年)、徐有壬、吴嘉善《割圆八线缀术》(4卷,1873年,徐有壬撰,吴嘉善述草,左潜补草)、徐有壬《务民义斋算学》(7种11卷,1874年)、夏鸾翔《少广缒鉴》(1卷,1876年)、邹伯奇《格术补》(1卷,1877年)。

丁取忠及其弟子著作8种:丁取忠的《数学拾遗》、《舆地经纬度里表》、《粟布演草》,他的弟子黄宗宪《求一术通解》(1卷,1874年),左潜《缀术释明》(2卷,1875年)、《缀术释载》(1卷,1875年),曾纪鸿《对数详解》(5卷,1873年)、《圆率考真图解》(1卷,1874年)。

外国人汉文著作1种:日本长崎加悦傅一郎俊兴《圆理括囊》(1卷,1874年)。

以上共23种算书次第刻成,统称《白芙堂算学丛书》,成为清末流传最广的一部传统数学著作集,突破了以往私家刻书只包括个人文集的模式,开启了出版大型数学丛书如《中西算学丛书》《古今算学丛书》的先河,并将眼光投向国外,体现“睁眼看世界”的时代特点。

《白芙堂算书十七种》再版3次,《白芙堂算学丛书》以后至少重版8次,其中仅在1888~1898年间就由陕西味经刊书处(1896年)、上海龙文书局(1888年)、上海文澜书局(1897年)、上海鸿文堂书局(1898年)等4家书局重印4次;长沙数学学派所有成员的著作还被《古今算学丛书》(刘铎编,1896年)等一些大型丛书收入,仅黄宗宪的《求一术通解》被收入5种算学丛书。

1984年,丁取忠玄孙丁继辉,将家藏的一套《白芙堂算学丛书》献给政府,现保存于望城区档案馆。笔者2009年曾在南京搜集购藏一套上海鸿文堂书局石印的《白芙堂算学丛书》八卷本,以后又陆续收藏了几本零散本。

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四、学术思想

在数学方面,丁取忠重视数学理论,这是超越古代一些算家的。例如认为“苟算理既明,则全书各式亦无不可涣然冰释”。他觉得数学方法具有内在联系,如发现李善兰与邹伯奇的对数新法“与西人近日所推之新法不谋而隐陷合符”。他评论旧算书的利弊,“喜其演数之详,复病其抉理之不显,则虽详如未详也”。他对西方数学也是有分析的。例如“对数一术乃西土所称为大道至简者”;“代数尤为古算书所无”;西法开方“隔位作点之法,人皆便之”,但与中国的天元术相比较,它不能解带从的方程,是一缺点。

同时丁取忠注意数学的应用,反对为数学而数学。他的几本著作及地理数学、商业数学便是明证。这种“应用”目标表现为更高层次的“经世致用”思想。例如,他为魏源的《海国图志》加以数学计算,就反映着先进知识分子“睁开眼睛看世界”的积极行动。他“尤喜《格术补》一书”,因为这里面介绍了几何光学,用数学方法表述了反射镜、透镜、透镜组等成像规律,以及眼镜、望远镜、显微镜等光学仪器的基本原理,与“制造”之学联系更紧密。这是主张富国强兵的知识分子应具备的知识。

再次丁取忠注重循序渐进的观点:“今算学之衰非不精深之患而不熟习之患。其高明者穷深极远务为隐奥以相矜异,而其下者不能循途望进,望而生畏废然意阻。遂使所著之书流布环宇,虽有识者赏其佳妙,而习之不便于世用”。所以他们的《白芙堂算学丛书》首先注意浅近易晓,再在普及的基础上提高。

其四丁取忠“家法朴野,不好名”,遵守科学道德。例如《算书廿一种》吴嘉善嘱“印行必署名同述”,他却坚持“改归先生专名”,“不敢掠美”。《对数详解》曾纪鸿坚持要署丁取忠之名,他只好在序言中声明这主要是曾纪鸿的工作成果,“以示不没其实云”。他谦虚谨慎,知之为知之,不知为不知。如书中常见“其理较深、不敢卤莽付梓”等字样。

第五,丁取忠并不是一个只知埋头读书的书呆子。他那种“猛勇精进”,办事果决,坚持到底的气概,以及长于交游,知人善任,充分调动成员积极性的组织能力,都是他能办成几件实事的基本条件。他作为一个科学工作的组织领导者的形象更超出他作为一位科学家的形象。在他的指导栽培下,左潜、曾纪鸿、黄宗宪等门生在数学领域均卓有成就,闻名于世。

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五、历史地位

百多年前,丁取忠就被同时代人誉为“湖南数学之领袖”、“楚南绝学之倡导”。1983年,日本编撰世界上第一部综合性科技史词典《科学技术史事典》,书中收录4位湖南籍科学家,丁取忠名列之中。英国科技史专家李约瑟称丁取忠编著的《白芙堂算学丛书》为“著名的古代数学著作集”。美国学者乔纳森.波特在《中国近代早期科学》一文中将丁取忠列为世界科学界首要人物。

丁取忠和他开创的“长沙数学学派”的活动,仅以书存,踪迹遗址却无处寻,期待有识之士予以关注。

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